ÁGORA VIRTUAL: DIÁLOGO SOBRE NÚMEROS MATEMÁTICOS

Ágora de Atenas

Introdução: tendo em vista que a internet é a nova Ágora, e que ao passearmos por esta praça virtual, em que se comercializam produtos e idéias, tecemos com amigos espacialmente longínquos interessantes redes de pensamentos, e, por sermos seres caridosos e benevolentes, divulgamos o diálogo abaixo transcrito, ocorrido entre os dias 17 e 18 de Junho de 2017, no qual são tratados alguns aspectos sobre a natureza dos números, numa apreciação filosófica do tema, com base em um referencial que "olavetes" amam:

Fórmulas

Werner Nabiça Coêlho: O número é uma pequena forma, uma fórmula, que reduz uma realidade extremamente mais complexa. 

 

Monteiro Haroldo: Mas, para se tornar um símbolo, precisa ter se apreendido meio mundo, invisível aos matemáticos atuais.

 

Werner Nabiça Coêlho: Num certo sentido os símbolos em estado bruto abundam, só não são percebidos como tais, cada vez que surge uma dízima periódica há um símbolo do infinito matemático, que na verdade é um desafio que a realidade impõe ao estudioso, pois uma coisa é mensurabilidade matemática, outra a mensurabilidade hilemórfica, pois as formas não são meramente quantitativas.

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Idiomas
 

Werner Nabiça Coêlho: A matemática é um tipo de idioma que aborda a realidade com uma linguagem redutora dos objetos a seus aspectos quantitativos, com base numa abstração operada por símbolos, que significam quantidade mensuradas de forma discreta.

 

Monteiro Haroldo: Por isso que no fim, a linguagem matemática pode ser retraduzida em modo simbólico.

Da velha cadeia platônica do mito se extrai os conceitos, e, no limite dos conceitos, a única saída é a formulação de novos mitos.
 

O que o Voegelin denominara de realidade é realidade coisa. A área conceptual da realidade é mais reduzida do que muitos pensam.
 

No fundo a linguagem poética tem muito mais abrangência, e é sempre imprescindível para ampliação do horizonte conceitual.
 

Os filósofos sempre compreendem o que os poetas intuíram primeiramente.
 

Acho que o Zubiri, não sei se estou fugindo do tema, matou a charada quando percebeu que o sentir e o inteligir são um só e único processo indivisível no plano do discurso humano, esse processo se torna mais evidente com a teoria dos quatro discursos, ou da compactação e descompactação de Consciência Noética do Voegelin, explicam bem isso.
 

Acho até que a Filosofia da Crise do Mário, a Presença do Ser do Lavelle, a Teoria dos Quatro Discursos do professor Olavo, a Teoria da Consciência Noética do Voegelin e a Trilogia Senciente do Zubiri chegaram ao ápice de uma possibilidade conceitual que, ao meu ver, são a antessala para uma nova filosofia da história.
 

Deus queira que eu não esteja enganado!

Pois só com uma nova visão da teoria da história será possível sairmos desse interregno da era das ideologias e dar à Igreja Católica a possibilidade do domínio da cultura!
 

Werner Nabiça Coêlho: Eu acrescento a este cabedal teórico o aspecto antropológico do mimetismo de René Girard, que refere-se à constituição ritual dos símbolos da própria fala, e apresenta uma hipótese evolutiva dessa transição entre o sentir e o inteligir, e do nascimento da própria poética como uma manifestação primária do sagrado.

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Abstrações

Werner Nabiça Coêlho: Há um permanente processo de raciocínio lógico na matemática, pois a sua própria aceitação necessita de alguns passos que podem ser enumerados assim:

a) abstração de uma realidade concreta e contínua por meio de criação de um símbolo que representa uma determinada quantidade discreta e abstrata, o conceito de número;

b) criação de um idioma específico (figuras geométricas, números romanos, números árabes) que traduzam os conceitos em padrões transmissíveis de linguagem;

c) descrição de fenômenos e hipóteses com base no princípio quantitativo e abstrato, por meio de sofisticados processos de raciocínios lógicos.

 

Monteiro Haroldo: Eu não sei se é bem a criação de um símbolo, pois o símbolo tem sempre uma parte virtual e outra real bem ancorada a uma realidade referida.

Os números matemáticos me parecem, posso estar enganado, estritamente ideais, pois dizer que A=A é, em realidade, uma impossibilidade pura e simples, afinal não há nada que seja idêntico no devir, só a Deus se aplicaria então tal abstração de identidade que está na base do edifício matemático.
 

A matemática, fora da área de aplicação prática, é pura abstração. Não estou discutindo o que você disse, só apenas comunicando-lhe aqui uma questão que tenho, e que não está ainda bem resolvida.

 

Werner Nabiça Coêlho: Fizeste uma descrição do número que na metafísica representa a identidade, que é a unidade, que simboliza a não-contradição consigo mesmo, e, só para efeito de esclarecimento, quando refiro a símbolo matemático falo de conjuntos de unidades quantitativas, ao modo dos números euclidianos, e quando refiro ao idioma da matemática, estes são os símbolos gráficos, no resto é pura aplicação de lógica formal mesmo que opera a parte dos cálculos.

 

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Método

Werner Nabiça Coêlho: O método da ciência matemática é uma redução de um aspecto da realidade, basta lembrar que a matemática tem suas limitações, ela não é a ferramenta adequada para avaliações morais, ou estéticas, a matemática é uma forma especializada de avaliação de dados quantitativos.

 

Monteiro Haroldo: é realmente muito limitado e é um verdadeiro pedantismo moderno achar que o mundo físico pode ser ele totalmente matematizável.

Apesar de eu ver nesse símbolo da matematização da realidade, rebatido para o plano simbólico, até bem revelador sob certos aspectos geométricos bem evidentes.
 

O senso geral de harmonia, por exemplo, seja além do musical, que é plenamente matematizável, o pictórico, até certas núcleos de significado histórico, como o dos ciclos culturais, o fenômeno do cinesismo espacial e etc, parece-me ter no fundo de tudo algum "q" de matemático.

 

Werner Nabiça Coêlho:  Divertido é que a matemática tem algumas semelhanças com os diálogos platônicos, pois da mesma forma que estes nos levam aos mistérios das aporias, os cálculos de precisão nos encaminham para os campos do incomensurável, que nos força a recorrer a símbolos como o Pi, da mesma forma que Sócrates se referia aos mitos.

O cartesianismo reinante é uma aposta na materialidade mensurável, que se defronta permanentemente com dados incomensuráveis da realidade objetiva, a realidade refuta repetidamente o dogmatismo materialista da modernidade

 

Monteiro Haroldo: O Mário Ferreira dos Santos diz que uma tese que seja logicamente bem armada em premissas verdadeiras implicará em que a realidade não tardará em comprová-la, a realidade parece que tem um gosto de assim o fazer.

 

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Limites

Werner Nabiça Coêlho: Os limites da ciência matemática devem ser reconhecidos, para se evitar a utilização indevida em áreas na qual seu uso é inadequado, temos que lembrar os diversos aspectos da realidade não tangenciados pelo estudo meramente quantitativo.

 

Monteiro Haroldo: Sim, como o da moral. Apesar de que no fundo de toda realidade há uma certa geometria, portanto, uma ordem matemática superior, uma meta-matemática.

 

Werner Nabiça Coêlho: Pitágoras e Platão postularam a matemática das formas existentes na eternidade.

Aristóteles descreveu a transição de tais formas para a existência com base no conceito de hilemorfismo e enteléquia, oriundas de Deus, e o Wolfgang Smith descreve o mesmo fenômeno como causalidade vertical, este sentido da matemática é essencialmente o sentido da metafísica deísta tradicional, na qual o conjunto de todas as qualidades e quantidades e suas relações mútuas interagem para formar o número existencial de cada ser.

Isso não é número matemático no sentido moderno

 

Monteiro Haroldo: Sim, claro. Eu acho que nesse sentido o Mário Ferreira dos Santos chegou ao ápice.

 

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Ciência Pura

Werner Nabiça Coêlho: O caráter abstracionista é um axioma do processo de redução, operado na metodologia matemática, e demais metodologias científicas, afinal, é o estudioso que pretende traduzir em linguagem, seja em prosa, em verso, ou em matemática, um dado do real e não o contrário.

 

Monteiro Haroldo: Sim, mas dado as categorias aristotélicas, os axiomas já vem de certa forma fechando para uma univocação conceitual, pois, na medida em que o foco de linguagem vai se aperfeiçoando, subindo de nível, com a penetração do objeto, esse também vai delimitando os conteúdos de linguagem digna ou válida para a formulação dos seus princípios.

 

Werner Nabiça Coêlho: A ciência pura cria constantemente campos estritos e especializados, a técnica filosófica reúne os dados e confere um sentido global e interativo aos dados na busca do sentido superior e unificante, como ensina o Olavo de Carvalho.

DIMENSÕES HISTÓRICO-PRÁTICAS DA INVESTIGAÇÃO NATURAL

A verdade é nosso primeiro amor, e dela termos experiência tão logo formulamos o princípio da não-contradição.

Carlos A. Casanova em sua obra "Física & realidade: reflexões metafísicas sobre a ciência natural", cuja tradução foi feita pelo físico e filósofo da ciência Raphael D. M. de Paola, descreve alguns aspectos muito interessantes a respeito das dimensões históricas e práticas da investigação natural, na qual demonstra que nossas indagações científicas são diretamente vinculadas ao que "nos foi transmitido no lar e na sociedade" (p. 141).

Carlos Augusto Casanova Guerra

Casanova define que a "autêntica atividade científica é uma atividade prática e institucional, orientada, por isso, a certos bens dos quais emanam regras", e que a "empresa científica" é o compromisso com a busca da verdade, por esta ser "uma atitude natural do espírito humano" (p. 144), para em seguida declamar que:

[...] A verdade é nosso primeiro amor, e dela temos experiência tão logo formulamos o princípio da não-contradição. Então, retrospectivamente, podemos dar-nos conta de que o que sempre amamos era o que já descobrimos. Feitas todas essas correções, diria que MacIntyre tem razão, que a ciência é um empreendimento prático e institucional (p. 144).

Do aspecto prático e institucional da atividade científica derivam cientificismo ou positivismo, dado seu caráter técnico e operacional, torna-se portador de valores contrários às "verdades fundamentais acerca da natureza humana e da sociedade sobre a ordem política pode acabar destruindo ou debilitando consideravelmente as condições históricas que fazem possível a ciência.” (p. 145).

Esta postura da ciência que entra em guerra com os valores humanos naturais torna necessária  uma "teoria ética não sofística", pois o "amor à verdade que está na raiz da atividade de investigação fecunda pode exigir muitas vezes um verdadeiro ascetismo" (p. 145), e relata que:

[... ]é necessário um grande desapego às próprias teorias dos demais para aceitar os resultados dos experimentos e fazer as observações com a amplitude que requerem as descobertas importantes. O cientista deve ter os olhos livres de vaidade e inveja, de más paixões e interesses baixos. 

[...] Nada retardará mais a decisão que deveria levar a uma reforma bem sucedida na teoria física que a vaidade que torna o físico demasiado indulgente cm seu próprio sistema e demasiado severo para com o de outrem (p. 145-6)

Casanova esclarece de forma clara que o cristianismo foi o provedor da condição de possibilidade da existência de uma ciência tal qual a conhecemos, pois:

sua postulação do começo temporal do mundo, da liberdade e transcendência de Deus e do ato criador, deixou aberta a possibilidade de uma investigação astronômica que rompesse na Cristandade latina com a astronomia teológica averroísta (p. 147).

A crise da ética na ciência aprofundou-se com Descartes, quando este postulou uma visão do mundo que recorreu ao "nominalismo ou ficcionismo das hipóteses" que influenciou de forma deletéria seus seguidores, pois tal método visou sobretudo  "lograr uma certa tolerância" politicamente correta entre as ciências e a teologia cristã, atitude que deixou de lado o rigor na busca da verdade em seu sentido metafísico e racional.

Tal postura frutificou, nos séculos seguintes, "uma atitude de desprezo pela sabedoria e pela verdade, substituídas pelo 'útil' e pleo 'progresso'", que na prática da ciência se configurou no ceticismo filosófico, que recusa estudar as causas em suas investigações físicas, e, com isso, se tornou predominantemente experimental.

Para concluir esta breve resenha deixo aos leitores uma síntese do progresso do materialismo:

"O progresso da ciência deu lugar de fato ao surgimento da metafísica materialista, ingênua certamente, mas que iria ter uma grande influência nos séculos XVIII e XIX, e por definição anti-teológica. O Deus dos cientistas […] o 'ser inteligente e poderoso' reverenciado por Newton nos Principia, quando apropriado pelos deístas do século XVII, já não mais dava primazia ou unidade ao cristianismo entre todas as religiões. A estratégia 'ficcionista' ou 'convencionalista' adotada por Descartes e proposta por Berkeley, a mais corrosiva de todas, converteu-se, em mãos dos filósofos seculares, como David Hume (1711-1776) e Emmanuel Kant (1724-1804), na origem de uma doutrina que era a uma só vez anti-racional e anti-teológica. Aplicada universalmente, como o foi inevitavelmente, deixou de ser uma defesa da Teologia contra a Ciência e converteu-se numa ameaça para todo o conhecimento, fosse racional ou revelado. (p. 147-8)

Werner Nabiça Coêlho - 16/06/2017

TEXTOS HIPOCRÁTICOS: DA NATUREZA DO HOMEM

CAIRUS, Henrique F. “Textos hipocráticos: o doente, o médico e a doença”. Henrique F. Cairus e Wilson A. Ribeiro Jr. Rio de Janeiro: Editora FIOCRUZ, 2005, 252 p. (Coleção História e Saúde)

“Trata-se de um texto norteado por um novo conceito que as Escolas Médicas de Cós e Cnido trazem a essa cultura que mutatis mutandis é a nossa: a verdade pragmática, não ideal (como a socrática), nem somente comprovável (como a de Empédocles ou a de Anaxágoras), mas já comprovada, pretensamente abnuente de dogmas, que necessitava de uma expressão divulgadora em nome de um altruísmo ainda pouco conhecido, capaz de, qual em Eurípedes, unir a humanidade, e não apenas os povos.” (p. 41)

DA NATUREZA DO HOMEM

CAP. 1

“Quando, pois, todos utilizam o mesmo juízo, mas não dizem as mesmas coisas, é evidente que não as conhecem” (p. 42)

“...é justo aceitar que quem fala conheça bem os assuntos, fazendo triunfar sempre seu próprio discurso, caso conheça ele a realidade e a demonstre como se deve” (p. 42)

CAP. 2

“...se o homem fosse uma unidade, nunca sofreria. Pois, sendo uma unidade, não haveria por que sofrer. Se realmente sofre, é necessário que haja também um único medicamento. Mas há muitos, pois há muitas substâncias no corpo, as quais, quando, contra a natureza, mutuamente se esfriam e se esquentam, e se secam e se umedecem, geram doenças; de tal modo que muitas são as formas (idéiai) de doenças e seus tratamentos vários” (p. 42)

“Apresentarei provas e apontarei as necessidades graças as quais cada substância aumenta e diminui dentro do corpo” (p. 43)

CAP. 3

[…]

CAP. 4

“O corpo do homem contém sangue, fleuma, bile amarela e negra; esta é a natureza do corpo, através da qual adoece e tem saúde. Tem saúde, precisamente, quando estes humores são harmônicos em proposição, em propriedade e em quantidade, e sobretudo quando são misturados. O homem adoece quando há falta ou excesso de um desses humores, ou quando ele se separa no corpo e não se une aos demais.” (p. 43)

CAP. 5

“...as substâncias que eu afirmaria constituírem o homem são sempre as mesmas segundo o costum e a natureza;” (p. 44)

“...segundo o costume, se distinguem, e nenhum deles tem o mesmo nome.” (p. 44)

“...de acordo com a natureza as aparências se diversificam” (p. 44)

“...cujas cores não se apresentam as mesmas diante dos olhos, nem parecem ser a mesma coissa ao ao toque da mão?” (p. 44)

“Podes crer que não são todos estes uma única substância, mas cada uma delas tem sua particular propriedade e natureza” (p. 44)

CAP. 6

“Pois o remédio, quando adentra o corpo, primeiro remove o que estiver mais de acordo com sua natureza nos órgãos internos do corpo; depois, extrai e purga os outros humores.” (p. 44)

CAP. 7

“Todos os anos compreendem todos os princípios: o calor, o frio, o seco e o úmido, pois nenhum desses princípios permaneceria um instante sem todas as coisas inseridas nesse universo; mas se um elemento qualquer faltar, todos desaparecem. Pois, a partir da mesma necessidade, todos eles se reúnem e se alimentam mutuamente. Do mesmo modo, se um desses humores congênitos faltasse, o homem nã poderia viver.” (p. 45)

CAP. 8

[…]

CAP. 9

“...o médico deve por-se em oposição às constituições das doenças, às características físicas, às estações e às idades, e relaxar o que estiver tenso, retesar o que estiver relaxado.” (p. 46)

“Quando muitos homens são ao mesmo tempo tomados por uma só doença, deve-se atribuir a causa dessa doença ao que é mais comum e àquilo de que todos nós nos servimos: que é isso que respiramos” (p. 46)

“Mas quando doenças de toda espécie surgem ao mesmo tempo, é evidente que as dietas são a causa...” (p. 46)

“...deve-se adequar o que foi observado, tendo em vista a natureza, a idade e a aparência do homem, a estação do ano eu tipo de doença, e proceder ao tratamento, ora separando, ora juntando os elmentos, como foi dito outrora por mim, e lutar contra cada condição das idades, das estações, dos aspectos, das doenças, com remédios e com dietas.” (p. 47)

“Quando se instaura uma epidemia, é evidente que as dietas não são sua causa; mas o que respiramos, este sim, é a causa, e é óbvio que este paira contendo alguma secreção insalubre” (p. 47)

CAP. 10

[…]

CAP.11

[…]

CAP. 12

[…]

CAP. 13

“As doenças recentes, das quais as razões são bem conhecidas, essas são os que permitem diagnósticos mais precisos. Deve-se, pois, proceder à cura delas opondo-se à causa da doença; dessa forma será possível, com efeito, livrar-se do que torna possível a doença no corpo.” (p. 49)

BERNARD CORNWELL: O RITUAL DE PASSAGEM DO GUERREIRO

Quando somos jovens, ansiamos pela batalha.

Nos salões iluminados pelo fogo, ouvimos canções sobre heróis

- como eles mataram na guerra, romperam a parede de escudos e encharcaram a espada com o sangue dos inimigos.

Quando jovens, ouvimos os guerreiros se vangloriando, ouvimos suas risadas enquanto se lembram das batalhas e seus gritos de orgulho quando seu senhor os faz recordar alguma vitória difícil.

E os jovens que não lutaram, que ainda não seguraram os escudos ao lado de outro homem na parede, são menos prezados.

Por isso treinamos.

Dia após dia treinamos com lança, espada e escudo. Começamos na infância, aprendendo a brandir uma espada com armas de madeira, e hora após hora somo golpeados e golpeados.

Lutamos contra homens que nos machucam para ensinar, aprendemos a não chorar quando o sangue do couro cabeludo cobre os olhos, e lentamente ficamos mais habilidosos com a espada.

Então chega o dia em que recebemos a ordem de marchar com os homens, não como crianças para segurar os cavalos e catar armas depois da batalha, e sim como homens.

Se tivermos sorte, teremos um elmo velho e amassado e um gibão de couro, talvez até uma cota de malha que pende feito um saco.

Teremos uma espada com mossas no gume e um escudo marcado por armas inimigas.

Somos quase homens, não exatamente guerreiros, e em algum fatídico dia encontramos um inimigo pela primeira vez e ouvimos as canções da batalha, o choque ameaçador das lâminas contra os escudos,

e começamos a descobrir que os poetas estão errados e que as canções que falam de orgulho mentem.

Mesmo antes de as paredes de escudos se encontrarem, alguns homens se cagam.

Eles tremem de medo. Bebem hidromel e cerveja. Alguns se vangloriam, entretanto a maoiria fica em silêncio até que se juntam num cântico de ódio.

Alguns contam piadas e a risada é nervosa. Outros vomitam.

Nossos líderes de batalha discursam para nós, falam dos feitos dos nossos ancestrais, da imundície que é o inimigo, do destino das nossas mulheres e crianças senão vencermos.

E entre as paredes de escudos os heróis se pavoneiam, desafiando-nos ao combate um contra um.

Vemos os campeões do inimigo e eles parecem invencíveis. São homens grandes, de rosto sério, cobertos de ouro, reluzindo em sua cota de malha, confiantes, cheios de desprezo, selvagens.

A parede de escudos fede a merda, e tudo que os homens querem é estar em casa, em qualquer lugar que não nesse campo, se preparando para a batalha, mas nenhum de nós vai se virar e fugir, caso contrário será desprezado para sempre.

Fingimos que queremos estar ali, e, quando enfim a parede avança, passo a passo, e o coração bate ligeiro como as asas de um pássaro, o mundo parece irreal.

O pensamento voa, o medo reina. Então é gritada a ordem de acelerar a carga, e você corre ou tropeça, mas fica na sua fileira porque esse é o momento pelo qual passou uma vida inteira se preparando.

E então, pela primeira vez, ouve o trovão das paredes de escudos se encontrando, o clangor das espadas, e começaram os gritos.

Isso nunca vai acabar.

Até o mundo terminar no caos de Ragnarök, lutaremos pelas nossas mulheres, por nossa terra e por nossos lares.

Alguns cristãos falam de paz, do mal que é a guerra, e quem não quer a paz?

Mas então algum guerreiro enlouquecido vem gritando o nome imundo do deus dele na sua cara.

As únicas ambições dele são matar você, estuprar sua esposa, escravizar suas filhas e tomar sua casa, por isso você precisa lutar.

Então verá homens morrendo com tripas embrenhadas na lama, com o crânio aberto, sem os olhos, os ouvirá engasgando, ofegando, chorando, gritando.

Verá seus amigos morrerem, escorregará nas tripas de um inimigo, encarará um homem enquanto enfia a espada na barriga dele, e, se as três senhoras do destino ao pé da Yggdrasil o favorecerem, você conhecerá o êxtase da batalha, o júbilo da vitória e o alívio de sobreviver.

Então irá para casa e os poetas vão compor uma canção sobre a batalha.

E talvez seu nome seja cantado e você se vanglorie de sua proeza.

Os jovens ouvirão com espanto e inveja e você não falará do horror.

Não dirá como é assombrado pelo rosto dos homens que matou, como no último fôlego eles pediram piedades e você não teve nenhuma.

Não vai falar dos rapazes que morreram gritando pela mãe enquanto você torcia uma lâmina nas tripas deles e rosnava seu desprezo.

Não vai confessar que acorda à noite coberto de suor, com o coração batendo forte, tentando escapar das lembranças.

Não vai falar disso porque esse é o horror, e o horror é contido no baú do coração, é um segredo.

E admiti-lo é admitir o medo, e somos guerreiros.

Não tememos. Pavoneamos. Vamos para a batalha com heróis. Federmos a merda.

Mas suportamos o horror porque precisamos proteger nossas mulheres, manter nossos filhos longe da escravidão e guardar nossos lares.

Por isso os gritos nunca irão terminar, até que o próprio tempo acabe.

BERNARD CORNWELL, O portador do fogo, p. 258-260             

A IDENTIDADE DO PRINCÍPIO E A VERDADE: INTELECTUAIS...

A identidade do princípio e a verdade

A IDENTIDADE DO PRINCÍPIO E A VERDADE: O ESTADO LAICO

 A identidade do princípio e a verdade