Observações preliminares.
O Filósofo Mário Ferreira dos Santos sempre advertia no início de suas obras a respeito da importância do vocabulário, e, principalmente, de seu elemento etimológico, e, já nos idos dos anos 1960 ele alertava que utilizaria certas consoantes mudas, já em desuso na gramática da língua portuguesa oficialmente em vigor, mas muito importantes para “apontar étimos que facilitem a melhor compreensão da formação histórica do têrmo empregado”, e, em razão desta técnica de exposição, escolhi transcrever o texto em seu formato gramatical original (com exceção das tremas). Também incluí destaques e sublinhas em trechos fundamentais do texto.
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Não se deve confundir a extensão hipoteticamente considerada, nem a matematicamente considerada, com a extensão verificada nas coisas reais do mundo objetivo, dos corpos. As primeiras, como se demonstrou, são contínuas e divisíveis in infinitum. Assim a linha, enquanto linha, é divisível em partes proporcionais in infinitum. Perguntar-se-ia se um pedaço de ferro seria, por sua vez, divisível, também, in infinitum?
Um pedaço de ferro não constitui uma extensão apenas matemática ou hipotética, mas uma extensão material. Ora, o ser material, segundo as categorias aristotélicas, é composto de matéria-prima e forma substancial, e possui três dimensões: longitude, latitude e profundidade, que são as três dimensões do espaço, como ainda se verá oportunamente, e as únicas.
Se falamos da última partícula de um corpo, queremos nos referir àquelas partículas mínimas em que o corpo é dividido, e que poderiam existir separadas dos mesmos. Para a ciência moderna, estas partículas são prótons, eléctrons, núcleons, etc. A molécula é, para a ciência moderna, a última partícula que se dá separadamente, e não a última partícula de um ser físico, como ela entende por físico. Os antigos afirmavam que um corpo, por ser composto de matéria-prima e forma substancial, possui suas últimas partículas, que êles chamavam de mínimos naturais (minima naturalia), que era última realidade dêste corpo enquanto tal, isto é, conservando a sua forma; uma divisão posterior faria que êle perdesse aquela. Assim, uma gota d’água dividida chegaria a um ponto em que deixaria de ser água, para ser outra coisa. Nós vimos que o contínuo é a extensão, cujas partes se conjugam sem interrupções. Aristóteles dizia que os contínuos são aquêles sêres que têm extremos comuns, os quais formam uma unidade. Vimos que o contínuo pode ser formal ou virtual. O virtual é aquêle, cujas partículas simples são tôdas no todo, e tôdas nas partes singulares; e formal, o que consta de partes extensas, potencialmente divisíveis enquanto extensas.
Em tôrno da pergunta que intitula êste capítulo, inúmeras foram as respostas dadas. Os idealistas kantianos, cépticos, etc., julgam que não é o homem, devido às condições de sua mente, capaz de resolver êste problema. Outros, porém, não são do mesmo pensar, e propõem soluções. Para Boscowitch e Leibnitz o contínuo é formado de entes simples, separados, com uma distância entre si, que nos dão a impressão de continuidade. Na verdade, para êles, não há a extensão, mas apenas um fenômeno, que surge para nós, como extensão. Para outros, os corpos são compostos de entes simples, e de número infinito, que se tangem; outros, ainda, dizem que os corpos são formalmente contínuos, embora compostos de partículas mínimas, como delas se refere a Ciência.
Afinal, outros, admitem a descontinuidade da matéria, e que um corpo é formado de mínimas partículas, e que a sua continuidade é apenas formal, e que êsse contínuo formal é sempre divisível.
Sem dúvida, a realidade dos corpos nos revela a extensão; esta pode ser verificada por meios instrumentais. O intelecto fundado nos sentidos e na experiência científica, conclui que não é impossível um contínuo. Aquêles que afirmam que os corpos são compostos de entes simples, portanto indivisíveis, terão de permanecer ante estas duas possibilidades: êstes entes simples distanciam-se ou não se distanciam uns dos outros? Se não se distanciam, tocam-se, e, neste caso, desapareceria a extensão, porque êles coincidiriam uns com os outros, já que não são extensos; se se distanciam, dar-se-ia, entre êles, uma acção à distância, a qual veremos, é impossível.
Ter-se-ia, ademais, de afirmar a existência de um espaço vazio entre as partículas, o que provaremos ser infundado. Pois o espaço vazio é um ente de razão, que se funda na extensão, e não a extensão naquele. É a extensão que funda o espaço, e não o espaço interposto, que funda a extensão.
A conclusão, que se pode tirar, é a seguinte: que as últimas partículas de um corpo são formalmente contínuas, que êste não pode ser constituído de indivisíveis, hipotética e matemàticamente considerados. Fisicamente considerado, o corpo tem um mínimo formal deixando de ser o que é para ser outro, se por meios mecânicos ou sobrenaturais, é dividido nos elementos que o compõem. Êstes, por sua vez, são formalmente contínuos; portanto, divisíveis, hipotética e matemàticamente. Fisicamente, alcançar-se-ia o que formalmente não é êle, desde que atingido o mínimo natural. A caracterização do que fica além das últimas partículas conhecidas actualmente cabe à Ciência promovê-la.
Referência:
Mário Ferreira dos Santos, Erros na Filosofia da Natureza, Coleção Uma Nova Consciência, Editora Matese, São Paulo, 1967, p. 31-33.
GLOSSÁRIO CONCEITUAL (Gerado por I.A.)
Ação à distância — Hipótese segundo a qual entes separados poderiam exercer ação uns sobre os outros sem continuidade ou mediação. No argumento do capítulo, surge como consequência problemática da tese de partículas simples e não extensas separadas entre si. O autor anuncia que demonstrará posteriormente sua impossibilidade.
Ciência moderna — Expressão utilizada pelo autor para designar o conhecimento científico de sua época acerca da estrutura da matéria. O texto menciona prótons, elétrons, núcleons e moléculas e atribui à ciência a tarefa de investigar aquilo que existe além das partículas então conhecidas.
Continuidade — Condição segundo a qual as partes de uma extensão se conjugam sem interrupção. Na definição aristotélica reproduzida no texto, os contínuos possuem extremos comuns que constituem uma unidade.
Contínuo — Extensão cujas partes se encontram unidas sem interrupções. O capítulo distingue especialmente o contínuo formal do contínuo virtual e investiga se a estrutura última dos corpos pode ser considerada contínua.
Contínuo formal — Contínuo constituído por partes extensas e potencialmente divisíveis enquanto extensas. Ao final do capítulo, o autor conclui que as últimas partículas dos corpos devem ser consideradas formalmente contínuas.
Contínuo virtual — Contínuo no qual as partículas simples são, segundo a formulação empregada pelo autor, “todas no todo” e “todas nas partes singulares”. Distingue-se do contínuo formal, composto por partes extensas potencialmente divisíveis.
Corpo — Ser material dotado de extensão. Segundo as categorias aristotélicas adotadas pelo autor, o corpo é composto de matéria-prima e forma substancial e possui três dimensões: longitude, latitude e profundidade.
Descontinuidade da matéria — Tese segundo a qual a matéria seria constituída por partículas mínimas separadas ou discretas. O texto apresenta essa posição entre as diferentes respostas históricas ao problema da constituição última dos corpos, contrapondo-a à continuidade formal.
Divisibilidade física — Possibilidade efetiva de dividir um corpo enquanto determinado ente físico. Diferentemente da divisibilidade matemática, ela encontra um limite no mínimo natural: ultrapassado esse limite, o corpo deixa de conservar a forma que fazia dele aquilo que era.
Divisibilidade in infinitum — Divisibilidade indefinida ou sem limite último concebível. É atribuída pelo texto à extensão considerada hipotética ou matematicamente. Uma linha, enquanto linha, pode ser dividida em partes proporcionais in infinitum.
Ente de razão — Realidade que existe enquanto construção ou consideração intelectual e cujo fundamento se encontra em algo real. O autor caracteriza o espaço vazio como ente de razão fundado na extensão.
Ente simples — Entidade concebida como não composta e indivisível. O capítulo examina criticamente a tese segundo a qual corpos extensos seriam constituídos por entes simples, argumentando que sua separação ou não separação conduz a dificuldades relativas à extensão.
Espaço — No argumento apresentado, não é fundamento da extensão; ao contrário, é a extensão que fundamenta a noção de espaço. Essa inversão da relação de fundamentação constitui uma das teses filosóficas centrais do capítulo.
Espaço vazio — Hipótese de um espaço existente entre partículas sem que esse espaço seja ocupado por matéria. Mário Ferreira rejeita sua fundamentação ontológica e o caracteriza como ente de razão, dependente da extensão.
Extensão — Propriedade objetiva dos corpos pela qual apresentam dimensão e partes extensas. O texto distingue cuidadosamente a extensão real dos corpos da extensão puramente matemática ou hipotética. Também sustenta que a extensão funda o espaço, e não o inverso.
Extensão hipotética — Extensão considerada pelo pensamento independentemente da constituição física concreta de um corpo. Assim como a extensão matemática, é concebida como contínua e divisível in infinitum.
Extensão material — Extensão própria de um corpo efetivamente existente. O pedaço de ferro utilizado como exemplo pelo autor não constitui mera extensão matemática, mas uma extensão material, razão pela qual sua divisibilidade física deve ser distinguida da divisibilidade matemática.
Extensão matemática — Extensão considerada abstratamente segundo relações matemáticas. Diferentemente da extensão material, pode ser concebida como continuamente divisível in infinitum.
Fenômeno — Aquilo que se apresenta à experiência ou à consciência. Ao expor as posições de Boscovich e Leibniz, o autor afirma que, para eles, a extensão seria fenômeno produzido pela disposição de entes simples, e não realidade existente da maneira como aparece.
Forma substancial — Princípio pelo qual um ser material é aquilo que é enquanto determinada espécie ou natureza. Na estrutura aristotélica adotada no capítulo, o corpo é composto de matéria-prima e forma substancial. A divisão física encontra seu limite quando a realidade deixa de conservar essa forma.
Impressão de continuidade — Expressão utilizada ao apresentar a concepção atribuída a Boscovich e Leibniz: entes simples separados por distâncias produziriam em nós uma aparência ou impressão contínua, embora a extensão não existisse realmente segundo essa posição.
Indivisível — Aquilo que não admite divisão. O autor rejeita a ideia de que um corpo extenso possa ser constituído, em sentido hipotético e matemático, por unidades absolutamente indivisíveis.
Intelecto — Faculdade que, apoiada nos sentidos e na experiência científica, permite formular conclusões acerca da realidade corpórea. No argumento do capítulo, o intelecto, partindo da experiência, conclui que a existência de um contínuo não é impossível.
Latitude — Segunda das três dimensões atribuídas ao corpo. Em terminologia geométrica contemporânea, corresponde aproximadamente à largura.
Longitude — Primeira das três dimensões do corpo, correspondendo ao comprimento. Juntamente com latitude e profundidade, constitui a tridimensionalidade da extensão material.
Matéria-prima — Na terminologia aristotélica adotada pelo autor, princípio material que, juntamente com a forma substancial, compõe o ser material. Não deve ser confundida simplesmente com a matéria no sentido físico contemporâneo.
Mínimo formal — Limite físico-formal até o qual determinado corpo conserva aquilo que ele é. Ultrapassado esse mínimo mediante divisão de seus componentes, a realidade deixa de possuir a mesma determinação formal e passa a ser outra.
Mínimo natural (minima naturalia) — Expressão da tradição antiga utilizada para designar a menor realidade na qual determinado corpo ainda conserva sua forma. Uma divisão posterior faz com que deixe de ser aquele corpo enquanto tal. O exemplo oferecido é o da água: chegaria um ponto em que sua divisão produziria algo que já não seria água.
Molécula — Segundo a descrição da ciência moderna reproduzida pelo autor, seria a última partícula capaz de existir separadamente, embora isso não signifique necessariamente que seja a última realidade física concebível.
Núcleon — Partícula mencionada entre aquelas reconhecidas pela ciência moderna no contexto da investigação da estrutura dos corpos. O capítulo não desenvolve sua estrutura física, utilizando o termo sobretudo para contrastar a linguagem científica moderna com a noção filosófica de minima naturalia.
Partícula mínima — Menor componente considerado na divisão de um corpo. O significado varia conforme o plano de análise: uma partícula pode ser mínima relativamente a determinada estrutura física sem ser absolutamente indivisível matemática ou hipoteticamente.
Profundidade — Terceira dimensão do corpo, que, juntamente com longitude e latitude, constitui a tridimensionalidade da extensão.
Sentidos — Faculdades sensoriais que fornecem ao intelecto contato com a realidade corpórea. O autor afirma que o intelecto se funda nos sentidos e na experiência científica para concluir sobre a possibilidade do contínuo.
Última partícula de um corpo — Partícula mínima resultante da divisão de um corpo que ainda pode ser considerada relativamente à sua constituição física. O conceito é analisado em confronto com o antigo minimum naturale e com as partículas reconhecidas pela ciência moderna.
Distinções fundamentais do capítulo
O argumento torna-se mais claro quando se distinguem três planos que não devem ser confundidos:
Essa distinção é o ponto de partida do capítulo.
Mínimo natural e partícula física
Também é importante não identificar automaticamente dois conceitos:
PARTÍCULA ELEMENTAR OU SUBATÔMICA ≠ MÍNIMO NATURAL
No vocabulário do texto, o mínimo natural não significa necessariamente “a menor partícula existente no Universo”. Trata-se do limite no qual determinada realidade ainda conserva sua forma, deixando de ser aquilo que é quando ultrapassado esse limite. Por isso, Mário Ferreira utiliza como exemplo uma gota d'água: sua divisão chegaria a um ponto em que aquilo que resulta já não poderia ser denominado água.
A tese central
A conclusão do capítulo pode ser condensada conceitualmente desta maneira:
CORPO REAL
↓
possui EXTENSÃO MATERIAL
↓
a extensão implica CONTINUIDADE FORMAL
↓
o corpo não pode ser constituído simplesmente por indivisíveis matemáticos
↓
a divisão física alcança um MÍNIMO NATURAL / MÍNIMO FORMAL
↓
ultrapassado esse limite, o corpo deixa de conservar sua forma
↓
os elementos resultantes continuam sendo formalmente contínuos e, enquanto extensos, matematicamente divisíveis.
Há ainda uma segunda tese muito importante para a sequência da cosmologia de Mário Ferreira:
EXTENSÃO → fundamenta → ESPAÇO
e não:
ESPAÇO → fundamenta → EXTENSÃO.
É justamente por isso que o autor considera o espaço vazio um ente de razão: para ele, não seria um recipiente ontologicamente anterior no qual os corpos fossem colocados; a própria noção de espaço seria fundada na extensão.
Por fim, o capítulo estabelece deliberadamente um limite entre Filosofia da Natureza e investigação científica. Mário Ferreira pretende sustentar filosoficamente a continuidade formal e rejeitar a composição do corpo por indivisíveis matemáticos; entretanto, não pretende determinar filosoficamente quais partículas físicas ainda poderão ser descobertas. Ele reserva expressamente à Ciência a caracterização do que existe além das últimas partículas conhecidas.
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