Observações preliminares.
O Filósofo Mário Ferreira dos Santos sempre advertia no início de suas obras a respeito da importância do vocabulário, e, principalmente, de seu elemento etimológico, e, já nos idos dos anos 1960 ele alertava que utilizaria certas consoantes mudas, já em desuso na gramática da língua portuguesa oficialmente em vigor, mas muito importantes para “apontar étimos que facilitem a melhor compreensão da formação histórica do têrmo empregado”, e, em razão desta técnica de exposição, escolhi transcrever o texto em seu formato gramatical original (com exceção das tremas). Também incluí destaques e sublinhas em trechos fundamentais do texto.
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O que entendemos por corpo é um ser quantitativo, extensista, mensurável, limitado por superfícies, tridimensional, ocupando um lugar e que se dá no tempo, etc. O que é salientado em tal ente são as suas propriedades e os efeitos, que dele podemos conhecer, não propriamente a sua essência.
Como as propriedades são umas estáticas e outras dinâmicas, a Cosmologia, ao estudar os corpos, o faz segundo o seu aspecto estático numa parte, e noutra, segundo o seu dinamismo, a sua acção ou actividade.
O conceito de corpo implica, portanto, superfícies, e se o cosmos, que é o conjunto dos sêres corpóreos, é o único ser existente, e sendo êle corpóreo, será limitado por superfícies, posto num espaço que o cerca, outro que êle, um grande vazio, um vácuo imenso e sem fim. O cosmos seria um conjunto de corpos accidentalmente reunidos, formando uma unidade de ser, num imenso nada absoluto parcial, que o conteria. As tremendas contradições que decorrem deste pensamento tornam-no absurdo, como ainda veremos. Como, porém, para chegar até este ponto é, mister que previamente examinemos outros, sigamos os caminhos clássicos da Cosmologia, a fim de apresentar os elementos imprescindíveis para realizar, posteriormente, a análise das hipóteses e teorias absurdas, que geraram tremendos erros no filosofar moderno.
Seja de modo fôr que consideremos o corpo, a quantidade será sempre da sua essência, a continuidade de ser, o contínuo. A descontinuidade, o discreto, que implica separação, surgirá da multidão de sêres quantitativos, separados de certo modo uns dos outros.
A quantidade implica partes extra partes, uma parte após outra parte, o ser que continua sendo extensivamente, a tensão que se afasta de si mesmo, ex, que foge de si, centrífuga. Essas partes não ocupam o mesmo espaço, uma não está no mesmo onde que outra.
Costuma-se considerar como essência da quantidade a divisibilidade, a qual também se poderia atribuir à qualidade, pois esta é divisível em graus intensistas. É mister, contudo, distinguir que a divisão, na qualidade, é distinta de a da quantidade, pois esta dá como resultado partes formalmente idênticas, enquanto aquela não, pois, uma gradação, em grau é formalmente distinta de outro, pois 10º de calor é distinto de 1º, enquanto um centímetro, enquanto tal, não se distingue, essencial e formalmente, de outro, mas apenas numericamente.
Qualifica-se a quantidade em contínua e descontínua ou discreta. Examinemos a primeira. São contínuos os sêres cujos extremos são um, aqueles que não apresentam interrupção, nem divisão, nem terminação entre as suas partes. Contínuo permanente é aquêle cujas partes coexistem simultaneamente; contínuo sucessivo, aquêle cujas partes não são simultâneas, mas uma se coloca após outra, como o movimento. Dividiam, ainda, os antigos em contínuo matemático ou hipotético, que é o contínuo considerado em sua constituição essencial, e contínuo físico, que é o existente nas coisas físicas considerado, por sua vez, do ângulo matemático. Há, ainda, o contínuo formal, que é contínuo considerado divisível em partes, que é extenso, e que tem partes extra partes. Contínuo virtual é o constante de entes simples distintos, que embora ocupem um espaço, é todo no todo e todo em suas partes singulares.
O contínuo formal divide-se em linha, superfície e volume. Ponto há na intersecção de duas ou mais linhas, e não tem dimensão, não é medível portanto. A linha tem uma dimensão, a extensibilidade de uma dimensão, a longitude, alonga-se. A superfície, duas dimensões, a longitude e a latitude; o volume, além destas, tem a profundidade. O ponto é o término de uma linha, a linha o término de uma superfície, a superfície o término de volume.
Diz-se que é contígua a quantidade cujos extremos são simultâneos. Assim os corpos, que têm extremidades distintas, mas as quais se tocam, sem que haja entre eles um corpo intermédio, são contíguos. Diz-se que é discreta a quantidade, quando há entre os corpos uma realidade que os separa, e que serve de intermédio, como a que se verifica entre dois homens. Para os que admitem que o espaço é vazio, tais quantidades são separadas por um espaço vazio.
Propriamente a contiguidade e a discreção não são espécies da quantidade, mas multidão de quantidades, as quais são nomeáveis e distinguidas numericamente, de modo que alguns antigos (como Aristóteles) consideravam número a multiplicidade quando medida pela unidade. Dêste modo, o número era uma espécie da quantidade. Contudo, o número, neste sentido, não está na coisa, mas sim em nossa mente, e por meio dele, numeramos, contamos as coisas corpóreas, consideradas descontinuamente. O número, aplicado às coisas corpóreas, consideradas descontinuamente. O número, aplicado às coisas corpóreas, é uma espécie da quantidade, número sensível; quando aplicado às coisas não materiais, é tomado sob a razão do número transcendental.
Na ontologia e na Lógica, enumeram-se diversas propriedades da quantidade:
1) Não ter contrário. Contrário é o máximo diferente específico dentro da mesma espécie. A quantidade não é um gênero que possua muitas espécies. O maior não é um contrário do menor, mas apenas este afirma uma privação de quantum em relação àquele.
2) Não receber a quantidade mais nem menos, intensistamente considerados, embora possa ter mais ou menos extensistamente considerados.
3) A quantidade ou é igual ou desigual. A igualdade é a conveniência na quantidade: e a desigualdade, desconveniência naquela.
4) A divisibilidade por meio mecânico, ou por introdução de um outro corpo, que separe suas partes.
5) É finita, e potencialmente infinita, porque a qualquer quantidade não repugna um aumento, ou seja, que esse fosse ainda maior.
Dadas essas idéias fundamentais da Cosmologia, pode-se penetrar na problemática que em torno da quantidade é proposta na obra de tantos autores, e visualizar de modo seguro quais os pontos deficientes das diversas posições, e quais os que têm procedência rigorosa, em bases normalmente lógico-ontológicas, e comprováveis pela experiência.
Quando, numa extensão quantitativa, não há interrupção de qualquer espécie, nenhuma divisão, nenhum término, diz-se que ela é contínua. Ora, como vimos, o contínuo pode ser matemático ou hipotético, ou então, físico. O primeiro é a contínuo considerado segundo a sua constituição essencial, cuja existência objectiva não se discute por ora, enquanto o contínuo físico é o que existe a parte rei, mas que essencialmente se funda no contínuo matemático.
Também foi distinguido o contínuo formal do virtual. O primeiro é o que consta de partes sem interrupção de qualquer espécie, enquanto o virtual é o que consta de entes simples, distintos, que estão todos no todo e todos nas partes singulares do espaço.
Uma parte é integral, quando constituinte de uma substância. Sua retirada não implica o desaparecimento específico do todo, como um pedaço de ferro retirado de uma barra não implica no desaparecimento da espécie ferro à qual pertence o restante. Uma parte é essencialmente, quando retirada, ela implicará a transformação do todo, como a racionalidade no homem, retirada deste, torna-lo-ia não-homem. A parte essencial é constitutiva da essência da coisa. Modernamente chamam alguns autores de contínuo homogêneo o que é constituído de partes totalmente semelhantes, essencial e accidentalmente, como um pedaço de ferro, que é continuamente homogêneo, enquanto tal, e contínuo heterogêneo, quando consta de partes que não têm a mesma espécie, mas diversas. Assim os cristais são contínuos, mas heterogêneos, porque apresentam accidentes diversos, como as experiências físicas podem comprovar.
Referência:
Mário Ferreira dos Santos, Erros na Filosofia da Natureza, Coleção Uma Nova Consciência, Editora Matese, São Paulo, 1967, p. 14-18.
GLOSSÁRIO CONCEITUAL (Gerado por I.A.)
Acidente — Característica ou determinação que pertence a uma coisa sem constituir sua essência. No final do texto, o conceito aparece na distinção entre contínuos homogêneos e heterogêneos: diferentes acidentes podem ocorrer sem necessariamente eliminar a continuidade do ente.
Ação / atividade — Manifestação dinâmica de um corpo. Como os corpos apresentam propriedades estáticas e dinâmicas, a Cosmologia deve estudá-los tanto segundo aquilo que são em determinada configuração quanto segundo sua ação, atividade ou dinamismo.
Contiguidade — Relação existente entre corpos cujas extremidades distintas se tocam, sem a presença de um corpo intermediário. O autor esclarece que contiguidade não constitui propriamente uma espécie de quantidade, mas uma relação entre múltiplas quantidades.
Contínuo — Aquilo que não apresenta interrupção, divisão ou término entre suas partes; seus extremos constituem um só. A continuidade é apresentada como característica fundamental da quantidade e, consequentemente, da corporeidade.
Contínuo físico — Contínuo efetivamente existente nas coisas físicas. Posteriormente o texto esclarece que é aquele que existe a parte rei, isto é, na própria realidade, embora sua inteligibilidade essencial se fundamente no contínuo matemático.
Contínuo formal — Contínuo considerado como extenso e divisível em partes, possuindo partes extra partes. O texto o relaciona diretamente à linha, à superfície e ao volume.
Contínuo heterogêneo — Contínuo composto por partes que não possuem a mesma espécie ou que apresentam diversidade entre si. O texto oferece os cristais como exemplo, por apresentarem acidentes diversos.
Contínuo homogêneo — Contínuo constituído por partes semelhantes essencial e acidentalmente. O exemplo apresentado é o de um pedaço de ferro considerado em sua homogeneidade.
Contínuo matemático ou hipotético — Contínuo considerado segundo sua constituição essencial, independentemente de se discutir, naquele momento, sua existência objetiva. Funciona como fundamento conceitual para a compreensão do contínuo físico.
Contínuo permanente — Contínuo cujas partes coexistem simultaneamente. Diferencia-se do contínuo sucessivo, no qual as partes se sucedem temporalmente.
Contínuo sucessivo — Contínuo cujas partes não existem simultaneamente, mas se sucedem umas às outras. O movimento é apresentado pelo autor como exemplo paradigmático.
Contínuo virtual — Realidade constituída por entes simples e distintos que, embora relacionados ao espaço, estão “todos no todo” e “todos nas partes singulares”. Contrapõe-se ao contínuo formal, composto por partes extensivas sem interrupção.
Corpo — Conceito central do capítulo. É definido como um ser quantitativo, extensivo, mensurável, limitado por superfícies, tridimensional, ocupante de um lugar e existente no tempo. O conhecimento cosmológico alcança primordialmente suas propriedades e efeitos, não diretamente sua essência.
Cosmos — Conjunto dos seres corpóreos. O autor examina criticamente a hipótese segundo a qual o cosmos seria ele próprio um corpo limitado por superfícies e, portanto, necessariamente circundado por um espaço exterior ou vazio infinito.
Cosmologia — Disciplina filosófica que estuda os corpos tanto segundo suas propriedades estáticas quanto segundo seu dinamismo, ação e atividade. Neste capítulo, o exame cosmológico concentra-se particularmente na quantidade, continuidade, extensão e estrutura dos corpos.
Descontínuo / discreto — Aquilo em que existe separação entre os seres quantitativos. Diferentemente do contínuo, no qual não há interrupção entre as partes, o discreto pressupõe multiplicidade e separação.
Discreção — Condição correspondente à existência de quantidades separadas. O texto esclarece que, assim como a contiguidade, não constitui propriamente uma espécie da quantidade, mas refere-se a uma multiplicidade de quantidades numericamente distinguíveis.
Divisibilidade — Possibilidade de uma quantidade ser dividida em partes. Embora frequentemente considerada essência da quantidade, Mário Ferreira observa que também se pode falar analogamente de divisão na qualidade; entretanto, os dois casos são formalmente diferentes.
Divisão quantitativa — Divisão que resulta em partes formalmente idênticas. O exemplo implícito é o da medida: um centímetro, enquanto centímetro, não é formalmente diferente de outro centímetro, sendo apenas numericamente distinto.
Divisão qualitativa — Divisão segundo graus de intensidade. Diferentemente da quantidade, os resultados não são formalmente idênticos: dez graus de calor, por exemplo, diferem qualitativamente de um grau de calor.
Essência — Aquilo que constitui fundamentalmente o que uma coisa é. O texto distingue o conhecimento das propriedades e efeitos de um corpo do conhecimento de sua essência e afirma que a quantidade pertence à essência do corpo.
Extensão / extensividade — Propriedade pela qual o corpo possui partes distribuídas espacialmente, isto é, partes extra partes. A extensão significa que uma parte corporal ocupa um lugar diferente daquele ocupado por outra.
Extensista / extensivamente — Terminologia empregada por Mário Ferreira para indicar a dimensão quantitativa ou extensiva da realidade. Uma quantidade pode aumentar ou diminuir extensivamente, sem por isso possuir graus intensivos como uma qualidade.
Finito — Característica atribuída à quantidade determinada. Contudo, ela é considerada potencialmente infinita, porque nada impede conceitualmente que uma quantidade seja aumentada ainda mais.
Igualdade — “Conveniência na quantidade”, segundo a formulação reproduzida no texto. Duas quantidades são iguais quando apresentam correspondência quantitativa.
Desigualdade — “Desconveniência” quantitativa, isto é, ausência de correspondência entre quantidades comparadas.
Intensista / intensivamente — Refere-se ao modo de variação próprio das qualidades, que admitem diferentes graus de intensidade. Contrapõe-se ao extensivo, característico da quantidade.
Linha — Contínuo formal de uma dimensão, caracterizado pela longitude ou comprimento. O ponto é seu término, enquanto a própria linha constitui o término de uma superfície.
Longitude — Primeira dimensão da extensão, correspondente ao comprimento. Constitui a dimensão própria da linha e também está presente na superfície e no volume.
Latitude — Segunda dimensão da extensão, acrescentada à longitude para constituir a superfície. Em terminologia geométrica contemporânea, corresponde aproximadamente à largura.
Profundidade — Terceira dimensão, que, acrescentada à longitude e à latitude, constitui o volume e caracteriza a tridimensionalidade do corpo.
Mensurável — Aquilo que pode ser submetido a medida. A mensurabilidade integra a caracterização inicial do corpo como realidade quantitativa e extensa.
Movimento — Exemplo privilegiado de contínuo sucessivo, pois suas partes ou momentos não coexistem simultaneamente: sucedem-se.
Multiplicidade — Existência de diversos entes ou quantidades numericamente distinguíveis. Na concepção aristotélica referida no capítulo, a multiplicidade medida pela unidade constitui o número.
Número — Segundo a concepção atribuída aos antigos, especialmente Aristóteles, é a multiplicidade medida pela unidade. O texto ressalta que, nesse sentido, o número não está propriamente na coisa, mas na mente, por meio da qual contamos as coisas.
Número sensível — Número aplicado às coisas corpóreas consideradas descontinuamente. Nesse sentido, pode ser tratado como espécie da quantidade.
Número transcendental — Número considerado em sua aplicação às coisas não materiais, em contraposição ao número sensível aplicado às coisas corpóreas.
Parte essencial — Parte cuja supressão transforma especificamente o todo, porque integra a própria essência da coisa. O exemplo apresentado pelo autor é a racionalidade no homem: retirada esta, já não haveria o homem enquanto tal.
Parte integral — Parte que constitui uma substância, mas cuja retirada não provoca o desaparecimento específico do todo. O exemplo é um pedaço retirado de uma barra de ferro: o restante continua pertencendo à espécie ferro.
Partes extra partes — Fórmula central do capítulo. Significa literalmente uma parte fora de outra parte: as partes de uma realidade extensa encontram-se espacialmente distribuídas e não ocupam simultaneamente o mesmo lugar. É uma característica fundamental da quantidade extensiva.
Ponto — Elemento sem dimensão e, consequentemente, não mensurável. Aparece na interseção de linhas e funciona como término da linha.
Propriedade — Característica cognoscível de um ente. O texto distingue propriedades estáticas e dinâmicas e ressalta que, em nosso conhecimento dos corpos, alcançamos suas propriedades e seus efeitos mais diretamente do que sua essência.
Qualidade — Determinação suscetível de gradação intensiva. Diferencia-se da quantidade porque sua divisão em graus produz determinações formalmente diferentes.
Quantidade — Conceito fundamental do capítulo e característica essencial do corpo. Implica continuidade extensiva e partes extra partes, de maneira que uma parte não ocupa o mesmo lugar de outra. Pode ser considerada contínua ou descontínua/discreta.
Quantum — Determinação do “quanto” de uma realidade. O autor utiliza o termo ao explicar que maior e menor não são contrários: o menor apenas apresenta privação de quantum relativamente ao maior.
Superfície — Contínuo formal dotado de duas dimensões, longitude e latitude. Constitui o término do volume e é limitada por linhas. Também desempenha papel essencial na definição do corpo, que é limitado por superfícies.
Tridimensionalidade — Condição própria do corpo enquanto realidade dotada de três dimensões: longitude, latitude e profundidade.
Unidade — Princípio pelo qual se mede a multiplicidade. Na concepção aristotélica mencionada pelo autor, número é justamente a multiplicidade medida pela unidade.
Vácuo / espaço vazio — Hipótese de um espaço sem corpos que poderia separar quantidades discretas. O autor também introduz criticamente o problema do vazio ao examinar a hipótese de um cosmos corpóreo limitado por superfícies e, consequentemente, cercado por um espaço distinto dele.
Volume — Contínuo formal tridimensional, composto de longitude, latitude e profundidade. A superfície constitui seu término.
Esquema sintético dos conceitos
A arquitetura conceitual do capítulo pode ser organizada desta maneira:
CORPO
→ ser quantitativo
→ extenso
→ mensurável
→ limitado por superfícies
→ tridimensional
→ ocupa lugar
→ existe no tempo.
A QUANTIDADE, por sua vez, implica:
QUANTIDADE → EXTENSÃO → PARTES EXTRA PARTES → CONTINUIDADE/DESCONTINUIDADE → DIVISIBILIDADE → MENSURAÇÃO.
E o conceito de CONTÍNUO desdobra-se, no texto, em diferentes classificações:
Essas distinções são desenvolvidas pelo autor ao longo da exposição.
Há ainda uma relação conceitual particularmente importante para a sequência do estudo:
PONTO → LINHA → SUPERFÍCIE → VOLUME → CORPO
O ponto não possui dimensão; a linha possui uma; a superfície, duas; e o volume, três. Ao mesmo tempo, o ponto termina a linha, a linha termina a superfície e a superfície termina o volume.
O núcleo filosófico do capítulo, portanto, parece estar na tentativa de construir uma definição ontologicamente rigorosa da corporeidade a partir da quantidade e da extensão, antes de enfrentar problemas cosmológicos mais amplos. Mário Ferreira parte daquilo que podemos conhecer — propriedades, dimensões, extensão, continuidade e efeitos dos corpos — ao mesmo tempo que adverte que esse conhecimento não equivale imediatamente ao conhecimento da essência do corpo.
